Informatika - přijímací řízení

Tématické okruhy

• hardware - základní komponenty počítače, periferie, jejich charakteristika a vlastnosti
• software - systémové a aplikační programové vybavení, operační systémy, základní kategorie aplikačních programů a jejich využití
• kombinatorika - řešení kombinatorických úloh, variace, kombinace, permutace, faktoriál, kombinační čísla, ...
• logické uvažování - doplňování číselných či symbolových řad, posloupnosti, vzájemné závislosti prvků
• algoritmizace - sestavení algoritmu pro řešení jednoduché úlohy
• binární soustava - převody mezi desítkovou a dvojkovou soustavou, základní aritmetické operace ve dvojkové soustavě

Ukázkové úlohy

1. Jaká znáte média pro ukládání dat? Stručně je charakterizujte, uveďte výhody a nevýhody.

   Řešení:

   • pevné disky - jsou všudypřítomné, velmi rychlé a poměrně levné, používají se především pro uložení programů a "živých" dat (s nimiž se pracuje), jsou jen obtížně přenosné
   • vypalovaná média (CD-R, CD-RW, různé verze DVD) - slouží především pro přenos a zálohování dat, jsou poměrně pomalé a mají omezenou kapacitu (stovky MB až jednotky GB), počítače dnes běžně mají mechaniky pro jejich čtení, mechaniky pro zápis jsou méně obvyklé, zápis vyžaduje speciální programové vybavení
   • pásky - typické médium pro zálohování, jsou pomalé a přístup ke konkrétnímu souboru na nich je velmi komplikovaný (pásku je třeba přetočit), mají výhodný poměr kapacity k ceně, v poslední době jsou ale pro archivační účely vytlačovány pevnými disky a vypalovanými médii
   • diskety - spíše historické médium, jsou levné a všudypřítomné, ale jejich kapacita již nestačí současným potřebám
   • přenosné paměti (paměťové karty, klíčenky a podobně) - umožňují snadný přenos dat, jsou poměrně drahé a mají omezenou kapacitu (desítky až stovky MB), používají se pro operativní přenos menších objemů dat (dokumenty, prezentace, ...)



2. Předpokládejme, že máte k dispozici naměřené výšky skupiny osob. Popište algoritmus, kterým najdete druhého nejvyššího z celé skupiny. Algoritmus vyjádřete slovně, v libovolném běžně užívaném programovacím jazyce či běžně používanou grafickou formou.

   Řešení:

   • Pro nalezení druhého nejvyššího budeme udržovat informace o dvou osobách: nejvyšší bude nejvyšší ze všech dosud posouzených, druhý bude druhý největší ze všech dosud posouzených.
   • Na začátku do nejvyšší a druhý uložím nulovou výšku.
   • Pro každou osobu ze skupiny provedu následující porovnání:
     • je-li vyšší než nejvyšší, přesunu údaje z nejvyšší do druhý a zkoumanou osobu uložím do nejvyšší
     • není-li vyšší než nejvyšší, ale je vyšší než druhý, uložím zkoumanou osobu do druhý
   • Po zpracování všech osob je druhý nejvyšší ze skupiny uložen jako druhý.



3. Máte 6 korálků, každý jiné barvy. Vytváříte z nich náhrdelníky tak, že všech šest navlečete na stužku, kterou pak zavážete. Korálky nelze přetahovat přes uzel. Kolik různých náhrdelníků lze takto vytvořit?

   Řešení:

   Celkový počet různých pořadí šesti barevných korálků je roven počtu variací bez opakování ze šesti prvků, čili 6!. Ovšem pokud například náhrdelník tvořený kombinací 123456 pověsíte na krk obráceně, bude vypadat stejně jako náhrdelník 654321. Tyto dvě kombinace tedy představují tentýž náhrdelník. Celkem lze proto vytvořit 6! / 2, tedy 360 různých náhrdelníků.

4. Jaký je vztah mezi jednotlivými členy číselné řady 1, 3, 9, 27, 81, ...? Určete následující tři členy této řady.

   Řešení:

   Každý člen je trojnásobkem předchozího. Následující tři členy budou 243, 729, 2187.

5. Převeďte binární číslo 1 111 100 001 do desítkové soustavy.

   Řešení:

   Převod do desítkové soustavy se vypočte následujícím způsobem:
   1×2⁹ + 1×2⁸ + 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 1 = 993