Název:	Stavba a řešení počítačových modelů
Zkratka:	SRM
Typ:	povinný
Rozsah:	14 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny laboratorních cvičení
Kredity:	5
Způsob ukončení:	zkouška
Katedra:	katedra modelování procesů FM TUL
Přednášející:	Ing. Jan Šembera (50%) Ing. Dalibor Frydrych (50%)

Stručná anotace předmětu:

Cílem předmětu je seznámit studenty bakalářského studia se základními metodami numerického řešení úloh popsaných diferenciálními rovnicemi a s jejich implementací na počítači. Přednášky budou zaměřeny na představení základních numerických metod a jejich vlastností, cvičení pak na jejich aplikaci na základní fyzikální úlohy a počítačovou implementaci.

Témata přednášek:

Zobrazení čísel v paměti počítače; datové struktury; objektově orientované programování

Obyčejné diferenciální rovnice: Metody řešení počáteční úlohy: Eulerova metoda + chyba metody x zaokrouhlovací chyby, Runge-Kuttova metoda. Metody řešení okrajové úlohy: metody střelby a střelby na více cílů, metoda sítí.

Parciální diferenciální rovnice eliptické a parabolické: Metoda sítí, metody časové diskretizace, explicitní a implicitní schemata.

Náplň cvičení:

Cvičení budou prováděna u počítačů; programování metod v jazycích C++, Java:
Praktické příklady na demonstraci strojové přesnosti
Praktické příklady na numerický výpočet integrálu a derivace
Aplikace Eulerovy a Runge-Kuttovy metody na úloze pohybu tělesa v gravitačním poli
Aplikace metody střelby na úloze stlačování airbagu
Řešení úlohy vedení tepla metodou sítí

Literatura:

W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery : Numerical Recepies in C, Cambridge University Press, Cambridge, 1988, ISBN 0-521-43108-5

Thinking in JAVA, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2000, ISBN 0-13-027363-5

I. Babuška, M. Práger, E. Vitásek: Numerické řešení diferenciálních rovnic, SNTL Praha 1964.

E. Vitásek: Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic, Academia Praha 1994.

I. Kluvánek, L. Mišík, M. Švec: Matematika pre štúdium technických vied, Alfa Bratislava 1971.

Prerekvizity: -

Navazující:    -

Datum poslední změny: 11.2.2001