Název: Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika Zkratka: TPMS Typ: volitelný předmět přírodovědného základu Způsob ukončení: zkouška Garanti: Doc. RNDr. Petr Volf, CSc.
Anotace předmětu:Předmět se zabývá moderními směry v statistické analýze dat a ve využití pravděpodobnostních modelů. Cílem je zprostředkovat znalost těchto metod, jejich podstatu, postupy i teoretický základ. Motivací je řešení konkrétních úloh s pomocí dostupného software (S-Plus) i vlastních algoritmů (Matlab).
Stručný přehled témat:
Prokládání křivek daty, analýza regrese, funkcionální modely. Klasifikace a rozpoznávání, základní metody, stromové metody. Podstata a metody shlukové analýzy. Analýza signálů a časových řad. Autoregresní modely a problém optimálního řízení. Markovův řetězec, náhodná procházka. Poissonův proces, procesy zrodu a zániku. Podstata modelů hromadné obsluhy. Analýza životnosti, využití v statistické analýze spolehlivosti systémů. Mnohorozměrné bodové procesy. Náhodná pole a statistická analýza obrazu. Bayesovy metody v analýze dat, modelování, rozhodování (Bayesovy sítě). Simulační metody pro analýzu dat a generování optimálních modelů. Markov chain Monte Carlo (MCMC), genetické algoritmy.
Literatura:Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress Praha, 1998.
Antoch, J.- Vorlíčková D.: Vybrané metody statistické analýzy dat. Academia Praha, 1992.
Linka, A., Picek, J., Volf, P.: Úvod do počtu pravděpodobnosti. Skripta TUL, 2001.
Venables, W.N., Ripley, B.D.: Modern Applied Statistics with S-Plus, Springer, 1999.
S-Plus (Statistical Software), S-Plus Guide to Statistics (manuál), Insightful Co, Seattle, 1996-2002.
Volf P.: On MCMC methods in Bayesian regression analysis and model selections. Lecture Notes of Summer School of IASC, 1997.
Prerekvizity: Aplikovaná matematika (resp. Matematika V)
Datum poslední změny: 31.1.2002