Název:	Modelování piezoelektrických prvků
Zkratka:	MPP
Typ:	povinně volitelný
Rozsah:	10 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny laboratorních cvičení
Způsob ukončení:	zkouška
Katedra:	katedra modelování procesů FM TUL
Přednášející:	Doc. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc. (50%) Ing. Josef Novák (50%)

 
Stručná anotace předmětu:

Matematicko-fyzikální popis piezoelektrických prvků. Odvození variační formulace problému na základě matematicko-fyzikálníhp popisu. Formulace problému metodou konečných prvků. Algoritmizace metody konečných prvků v jazyce C++. Testování a kalibrace modelu. Tvarová optimalizace piezoelektrických rezonátorů. Modelování teplotní závislosti rezonanční frekvence rezonátorů.

 
Témata přednášek:

Rovnice popisující chování piezoelektrických prvků. Základní pojmy a vztahy teorie pružnosti - tenzor napětí a deformace, Hookův zákon. Lineární piezoelektrické stavové rovnice. Typy okrajových podmínek. Popis materiálových vlastností - tenzor elastických koeficientů, piezoelektrických koeficientů, permitivity.  

Slabé řešení úlohy. Diskretizace úlohy. Aproximace veličin. Sestavení lokálních matic tuhosti, hmotnostní matice, piezoeletrické, elektrické. Vektor pravých stran, zavedení okrajových podmínek. Sestavení globální matice. Řešení globální matice aplikací algoritmů numerické matematiky. 

Náplň cvičení:

Metodika tvorby vstupních datových struktur. Implementace funkcí v jazyce C++ pro načtení vstupních dat.   

Metodika tvorby vnitřních datových struktur modelu. Implementace funkcí v jazyce C++ pro výpočet lokálních matic, sestavení globální matice, vektoru pravých   stran. Implementace okrajových podmínek.

Aplikace komerčních softwarových prostředků pro řešení globální matice problému. Interface mezi výpočetním modulem a řešiči systémů LAPACK a Matlab.

Metody testování a kalibrace modelu. Porovnání modelového výpočtu s experimentálně získanými daty. Odladění modelu.

Kalibrace modelu na konkrétní úlohu piezoelektrického rezonátoru. Tvarová optimalizace rezonátoru. Úprava modelu pro výpočet teplotní závislosti rezonátoru.

Individuální řešení zadané úlohy.

 
Literatura:

[1]  Virius M.: Programovací jazyky C/C++, G-Comp Praha 1992. ISBN 80-901073-5-4.

[2]  Watkins D.S.: Fundamentals of Matrix Computations, John Wiley & Sons 1991. ISBN 0-471-61414-9

[3]  Zelenka J.: Piezoelektrické rezonátory a jejich použití, Academia Praha 1981

[4]  Zienkiewicz O.C., Taylor R.L.: The Finite Element Method - 4th ed., McGraw-Hill Book Company Limited 1989

 
Prerekvizity:  Metoda konečných prvků

Navazující:   -

 
Datum poslední změny: 13.12.2001