Název:	Tenzory a teorie grup
Zkratka:	TTG
Typ:	povinně volitelný
Rozsah:	14 týdnů, týdně 1 hodina přednášek + 1 hodina seminárního cvičení
Způsob ukončení:	zkouška
Katedra:	katedra fyziky FP TUL
Přednášející:	Prof. RNDr. Jan Fousek, DrSc.

 
Stručná anotace předmětu:

Předmět poskytne nutný matematický aparát pro studium oboru Přírodovědné inženýrství, který není součástí základního kurzu matematiky. Zároveň je tento aparát procvičován ve fyzice pevné fáze.

 
Témata přednášek:

Matematická definice a vlastnosti tenzorů: transformace vektorových prostorů, metrický tenzor, kovariantní a kontravariantní veličiny, tenzorový součin, složky tenzoru a jejich transformační vlastnosti. Symetrické a antisymetrické tenzory. Charakteristické plochy tenzorů. Základní pojmy tenzorové analýzy.

Použití tenzorů ve fyzice: materiálové tenzory popisující rovnovážné tepelné, mechanické, elektrické, optické a magnetické vlastnosti anizotropního prostředí. Tenzory popisující vodivostní vlastnosti látek. Další příklady.

Grupy a symetrie: definice a základní vlastnosti grup. Pojem reprezentace grupy, ireducibilní a reducibilní reprezentace. Charaktery.

Význam grup pro vystižení symetrie fyzikálních objektů. Bodové a prostorové krystalografické grupy. Vliv symetrie na tvar materiálových tenzorů. Normální knity. Fázové přechody provázené snížením symetrie: symetrická klasifikace, domény a symetrické aspekty Landauovy teorie fázových přechodů.

 
Náplň cvičení:

Průběžné procvičování přednesené látky na vybraných příkladech zejména z fyziky krystalů a anizotropních materiálů.

 
Literatura:

 
Prerekvizity: -

Navazující:    Elektrodynamika spojitého prostředí, Fyzika dielektrik I, II, Termodynamika a statistická fyzika I, II, Piezoelektrické materiály

 
Datum poslední změny: 15.1.2002