Název:	Úvod do lineární algebry a geometrie
Zkratka:	LAG
Typ:	povinný
Rozsah:	14 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení
Kredity:	5
Způsob ukončení:	zkouška
Katedra:	katedra modelování procesů FM TUL
Přednášející:	Dr. Ing. Miroslav Rozložník

 
Stručná anotace předmětu:

Předmět seznamuje studenty se základy lineární algebry a geometrie. Předmět zahrnuje úvod do problematiky vektorových prostorů, základy maticového počtu, analýzy lineárních zobrazení, vektorové geometrie, úvod do problému vlastních čísel a jejich aplikace.

 
Témata přednášek:

Pojem vektorový prostor, lineární prostor, lineární (ne)závislost vektorů, báze. Lineární zobrazení, matice, základní maticové operace.

Soustavy lineárních algebraických rovnic, věta o řešitelnosti. Gaussova eliminační metoda. Inverzní matice, její souvislost s řešením soustavy. Determinanty a jejich aplikace při řešení soustav lineárních rovnic a v geometrii.

Lineární variety, vzájemná poloha lineárních variet, přímka, rovina, nadrovina. Skalární součin, vzdálenost.

Problém vlastních čísel, diagonalizovatelnost, problém vlastních čísel v aplikacích, kvadriky, kuželosečky.

 
Náplň cvičení:

Procvičuje se látka vyložená na předchozích přednáškách. Důraz je kladen na schopnost samostatné aplikace získaných poznatků při řešení různých typů úloh.

 
Literatura:

[1] Jiří Pytlíček: Cvičení z lineární algebry a geometrie, skriptum ČVUT, fak. jaderná a fyz. inženýrská, 1971

[2] Belomír Lonek: Lineární algebra a geometrie, skriptum ČVUT, fak. jaderná a fyz. inženýrská, 1982

[3] L. Bican: Lineární algebra a geometrie, Academia

[4] J. Kopáček: Příklady z matematiky pro fyziky, I, II, Matfyzpress

 
Prerekvizity: -

Navazující:    -

 
Datum poslední změny: 9.10.2003