Název: Operační výzkum Zkratka: OV_K Typ: povinný Rozsah v hod.: 12K + 28E Kredity: 5 Způsob ukončení: zkouška Katedra: katedra softwarového inženýrství FM TUL Přednášející: Ing. Jan Cvejn, Ph.D.
Stručná anotace předmětu:Předmět se zabývá obecnými algoritmy optimalizace a metodami operační analýzy.
Témata přednášek:
- Úvod. Význam optimalizace a operační analýzy. Základní matematický aparát.
- Řešení úloh bez omezení. Nutné a postačující podmínky. Gradientní, Newtonovy a quasi-Newtonovy metody.
- Úlohy lineárního programování. Základní typy úloh lineárního programování. Simplexová metoda a alternativní metody.
- Nelineární úlohy s omezeními typu rovností a nerovností. Nutné a postačující podmínky minima.
- Numerické metody řešení úloh s omezeními. Metody pokutových a bariérových funkcí. Metoda středů. Projekční metoda.
- Moderní metody globální optimalizace. Dvoufázové metody. Genetické a evoluční algoritmy. Simulované ochlazování.
- Celočíselné programování. Metoda větví a mezí.
- Teorie her a optimální rozhodování. Optimalizace podle více kritérií.
- Dynamické programování.
- Síťové programování.
Náplň cvičení:Shrnutí a procvičení přednášené látky a samostatná praktická realizace vybraných algoritmů:
- metoda největšího spádu a metoda konjugovaných gradientů
- řešení nelineární úlohy s omezeními typu rovností a nerovností pokutovou metodou
- úloha globální optimalizace
Literatura:[1] Štecha, J. - Optimální rozhodování a řízení. Praha, ČVUT, 2000
[2] Drozdová, V. - Kadeřábek, J. a kol.: Systémová analýza I., II. Liberec, VŠST 1987
[3] Hanuš, B. a kol.: Teorie automatického řízení II. VŠST Liberec. 1985
[4] Maňas, M.: Teorie her a optimální rozhodování. SNTL, Praha, 1974
[5] Maňas, M.: Optimalizační metody. SNTL, Praha, 1979
[6] Hamala, M.: Nelineárne programovanie. Alfa, Bratislava 1970
[7] Schrijver, A.: Theory of Linear and Integer Programming. J. Wiley, Chichester 1994
[8] Himmelblau, D. M.: Applied Nonlinear programming. McGraw-Hill, Inc., New York 1972
Prerekvizity: -Navazující: -
Organizace výuky v kombinované formě studia:Část studia definovaná jako kontaktní bude věnována základním tématům nutným pro úspěšné řešení úloh operačního výzkumu. Jedná se především o matematický aparát, úlohy lineárního programování a vybrané numerické metody. Pro samostudium mimo klasické literatury je k disposici elektronická podoba podrobného textu k jednotlivým tématům přednášek. Tento dokument bude převeden do e-learningového prostředí CLIX. Podmínkou pro absolvování předmětu je samostatné vypracování zadaných úloh.
Datum poslední změny: 4.11.2004