Název: Pravděpodobnost a statistika Zkratka: PRS_K Typ: povinný Rozsah v hod.: 20K + 36E Kredity: 5 Způsob ukončení: zkouška Katedra: katedra aplikované matematiky FP TUL Přednášející: Doc. RNDr. Miroslav Koucký, CSc.
Stručná anotace předmětu:Předmět seznamuje se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, zejména s ohledem na jejich aplikace v technických disciplínách.
Témata přednášek:
- Náhodné jevy, klasická a geometrická definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta.
- Náhodná veličina, rozdělení, distribuční funkce, hustota. Hlavní charakteristiky náhodných veličin.
- Diskrétní náhodná veličina. Rozdělení alternativní, binomické, Poissonovo, geometrické, hypergeometrické.
- Spojitá náhodná veličina. Rozdělení rovnoměrné, exponenciální, Weibullovo, gama a normální.
- Vícerozměrná náhodná veličina, sdružená distribuční funkce, marginální rozdělení, kovariance, korelace.
- Funkce náhodných veličin. Zákony velkých čísel. Centrální limitní věta.
- Popisná statistika.
- Rozdělení t, chí-kvardrát, F. Bodové a intervalové odhady.
- Testování hypotéz o parametrech normálního rozdělení.
- Testy dobré shody (chí-kvadrát, Kolmogorov-Smirnov).
- Lineární regrese.
- Neparametrické testy. Kontingenční tabulka, Wilcoxonův test.
- Analýza rozptylu (jednoduché i dvojné třídění).
- Běžně dostupné softwarové nástroje.
Náplň cvičení:
V prezenční formě se procvičuje látka přednesená na přednášce. Důraz je kladen na schopnost aplikovat získané poznatky při řešení jednoduchých úloh z praxe.
Distanční část kombinovaného studia bude zaměřena především na využití statistického software.
Literatura:[1] Likeš, J.- Machek, J.: Počet pravděpodobnosti. Praha 1982.
[2] Likeš, J.- Machek, J.: Matematická statistika. Praha 1983.
[3] Hebák, P.- Kahounová, J.: Počet pravděpodobnosti v příkladech. Praha 1994.
[4] Kadeřábek, J.- Picek, J.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a statistiky. TUL, Liberec 2001.
[5] https://e-learning.vslib.cz/cgi-bin/elearning/elearning.fcgi
Prerekvizity: -Navazující: -
Organizace výuky v kombinované formě studia:V průběhu semestru bude 12 hodin přednášek věnovaných úvodním partiím teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, na kterou naváže distanční část s možností pravidelných elektronických konzultací. K dispozici budou elektronické verze učebních textů, ukázky zkušebních testů včetně jejich řešení.
Cvičení budou rozdělena do dvou bloků (pravděpodobnost, statistika) v poměru 1:2. Během semestru budou zadávány úlohy pro samostudium (možnost off-line konzultací). K získání zápočtu bude nutné během semestru vypracovat tři úlohy (1x pravděpodobnost, 2x statistika) a jeden závěrečný kontrolní test.
Datum poslední změny: 9. 10. 2004