Název: Stavba a řešení počítačových modelů Zkratka: SRM_K Typ: povinný Rozsah v hod.: 18K + 38E Kredity: 5 Způsob ukončení: zkouška Katedra: katedra modelování procesů FM TUL Přednášející: Ing. Dalibor Frydrych, Ph.D.
Stručná anotace předmětu:Cílem předmětu je seznámit studenty bakalářského studia se základními metodami numerického řešení úloh popsaných diferenciálními rovnicemi a s jejich implementací na počítači. Přednášky budou zaměřeny na představení základních numerických metod a jejich vlastností. Cvičení pak na jejich aplikaci na základní fyzikální úlohy a počítačovou implementaci.
Témata přednášek:Co rozumíme pod pojmem modelování
Zobrazení čísel v paměti počítače; datové struktury; objektově orientované programování
Architektura počítačů, paralelismus a jeho využití v modelech
Obyčejné diferenciální rovnice
Metody řešení počáteční úlohy: Eulerova metoda (chyba metody vs. zaokrouhlovací chyby), Runge-Kuttova metoda
Náplň cvičení:Cvičení budou prováděna u počítačů; programování metod v jazycích C++, Java
Praktické příklady na demonstraci strojové přesnosti
Problematika datových struktur: návrh, implementace, čtení a ukládání
Praktické příklady na numerický výpočet integrálu a derivace
Využití paralelismu při numerickém výpočet integrálu
Aplikace Eulerovy a Runge-Kuttovy metody: úlohy pohybu tělesa v gravitačním poli (ideální případ, se zohledněním dalších vlivů), úlohy vzájemného gravitačního působení (pohyb planet)
Literatura:[1] W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery : Numerical Recepies in C, CambridgeUniversity Press, Cambridge, 1988, ISBN 0-521-43108-5, http://www.nr.com
[2] B. Eckel : Thinking in JAVA, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2000, ISBN 0-13-027363-5, http://www.bruceeckel.com
[3] M. Nekvinda, J. Šrubař, J. Vild : Úvod do numerické matematiky, SNTL, Praha, 1976
[4] E. Vitásek : Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic, Academia, Praha, 1994
[5] CLIX - vstup na e-learningový portál (Připravují se elektronická skripta ve formátu *.pdf.)
Prerekvizity: -Navazující: -
Organizace výuky v kombinované formě studia:Na začátku semestru bude 6 hodin přednášek, na kterých budou předneseny úvody do každého z témat, zdůrazněny důležité body. Pro domácí studium budou k dispozici na WEB stránkách podrobné učební texty ve formátu PDF, včetně kontrolních otázek a testů. K diskusi budou vypsány konzultační hodiny On-line na internetu v prostředí CLIX.
Cvičení budou rozdělena do 4 bloků a budou mít formu zadávání projektů. Budou probrány základní vztahy potřebné k vyřešení naznačen vlastní postup. Zvládnutí úlohy bude vyžadovat i samostudium s možností On-line nebo Off-line konzultací podle dohody s posluchači. Tyto bloky budou probíhat v semestru. Soustředění budou navazovat na cvičení a bude na něm provedena kontrola zadaných projektů. Aktivní zvládnutí látky studentem bude ověřeno drobnou změnou zadání vyřešených projektů.
Datum poslední změny: 21.10.2004