Název:	Algebraická syntéza regulačního obvodu
Zkratka:	ASR
Typ:	povinně volitelný
Rozsah:	14 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení
Kredity:	5
Způsob ukončení:	zkouška
Katedra:	katedra řídicí techniky FM TUL
Přednášející:	Doc. Ing. Josef Janeček, CSc.

 
Stručná anotace předmětu:

Z-transformace jako základní teoretický aparát pro práci s diskrétními systémy, diskrétní popis spojitých systémů. Polynomiální způsob popisu, analýzy a syntézy regulačních obvodů, operace s polynomy, řešení diofantických polynomiálních rovnic. Vyjádření kvadratického funkcionálu jako míry kvality reakce systému a jeho optimalizace. Algebraický návrh algoritmu řízení, zajišťující stabilitu SISO obvodu a minimum kriteriálního funkcionálu.

 
Témata přednášek:

Z-transformace jako základní teoretický aparát pro práci s diskrétními systémy, diskrétní popis spojitých systémů. Polynomy a operace s nimi, polynomiální zlomky a matice, řešení diofantické polynomiální rovnice.

Kvadratický funkcionál, obraz součtu kvadrátů prvků posloupnosti, jeho interpretace pomocí skalárního součinu prvků.

Algebraický kalkul, stabilní, nestabilní a antistabilní polynom, součtová a součinová faktorizace, reflexe polynomu a racionální lomené funkce.

Vyjádření a rozklad obecného kvadratického funkcionálu, jeho minimalizace v podprostoru stabilních řešení, geometrická interpretace v lineárním Hilbertově prostoru.

Zpětnovazební stabilizace obvodu a deterministické zpětnovazební řízení.

Kracíkova transformace a linearizace úlohy návrhu reálného regulátoru. Kvadraticky optimální řízení zpětnovazebního SISO obvodu.

 
Náplň cvičení:

Cvičení podporují přednášenou problematiku s důrazem na aplikace v reálných systémech.

Simulační SW podpora v prostředí MATLAB - Simulink a Polynomial Tbx.

Diskuse probíhají v seminárních skupinách, těžiště je v individuální konzultaci.

Na závěr semestru obhajoba semestrální práce.

 
Literatura:

Kučera,V.: Algebraická teorie diskrétního lineárního řízení. Academia, Praha 1978.

Kučera,V.: Analysis and Design of Discrete Linear Control Systems. Pretice-Hall, London 1991.

Barnett,S.: Polynomial and Linear Control Systems. Pure and Applied Mathematics, Marcel Dekker, New York 1983.

Chen,C.T.: Linear Systems Theory and Design. Holt, Rinehart and Winston, New York 1984.

Gantmacher,F.R.: The Theory of Matrices. Vols.I and II, Chelsea Publishing Company, New York 1960.

Mordell,L.J.: Diophantine Equations. Academic Press, London 1969.

Polynomial Toolbox Manual. PolyX,Ltd., Prague 1999.

 
Prerekvizity: -

Navazující:    -

 
Datum poslední změny: 10.1.2002