Název: Matematika III Zkratka: MA3 Typ: povinný Rozsah: 14 týdnů, týdně 3 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení Kredity: 5 Způsob ukončení: zkouška Katedra: katedra matematiky a didaktiky matematiky FP TUL Přednášející: Doc. RNDr. Miloslav Nekvinda, CSc.
Stručná anotace předmětu:Řady mocninné a trigonometrické. Úvod do funkcí komplexní proměnné a Laplaceovy transformace.
Témata přednášek:- Řady funkcí, řady mocninné. Taylorova řada. Použití řad pro numerické výpočty.
- Řady v komplexním oboru, definice funkcí komplexní proměnné pomocí řad.
- Periodické funkce a jejich vyjádření pomocí Fourierových řad.
- Funkce komplexní proměnné.
- Derivace funkce komplexní proměnné. Cauchyovy-Riemannovy podmínky.
- Funkce komplexní proměnné, Cauchyova věta a její důsledky.
- Definice Laplaceovy transformace a Z-transformace.
- Základní vlastnosti, tabulky, užití při řešení lineárních diferenciálních a diferenčních rovnic.
- Fourierova transformace.
Náplň cvičení:Probírá se látka vyložená na přednášce v předchozím týdnu.
Literatura:Brabec, J. - Hrůza, B.: Matematická analýza II. Praha, SNTL 1986.
Mezník, I. - Karásek, J. - Miklíček, J.: Matematika I pro strojní fakulty. Praha, SNTL 1992.
Rektorys, K. a další: Přehled užité matematiky. Praha 1995.
Ellis, R.- Gulick, D.: Calculus. New York 1990.
Salas, S.L. - Hille, E.: Calculus. Einführung in die Differential und Integralrechnung. Heidelberg-Berlin-Oxford, Spectrum 1994.
Marsden, J.E. - Tromba, A.J. - Weinstein, A.: Basic multivariable Calculus. Springer Verlag 1993.
Nekvinda, M. - Říhová, H. - Vild, H.: Matematické oříšky II (cvičení). Liberec, TU 1999, 2001
Aramanovič, J.G. – Lunc, G.L. – Elgolsc, L.E.: Funkcie komplexnej premennej. Bratislava-Praha, Alfa-SNTL 1973.
Šulista, M.: Analýza v komplexním oboru – MVŠT. Praha, SNTL 1982, 1985.
Jevgrafov, M.A. a kol.: Sbírka úloh z teorie funkcí komplexní proměnné. Praha, SNTL 1976.
Ogata, K.: Discrete-Time Control Systems. Prenticce Hall 1987.
Prerekvizity: -Navazující: -
Datum poslední změny: 22.10.2001