Název:	Matematika IV
Zkratka:	MA4
Typ:	povinný
Rozsah:	14 týdnů, týdně 3 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení
Kredity:	5
Způsob ukončení:	zkouška
Katedra:	katedra matematiky a didaktiky matematiky FP TUL
Přednášející:	Doc. RNDr. Miloslav Nekvinda, CSc.

 
Stručná anotace předmětu:

Vícerozměrné integrály, křivkové integrály. Úvod do pravděpodobnosti a statistiky.

 
Témata přednášek:

- Křivkové integrály.

- Dvojné a trojné integrály. Polární, cylindrické a sférické souřadnice.

- Aplikace v mechanice (momenty a souřadnice těžiště) a v geometrii (objemy těles, obsahy ploch).

- Vztah mezi křivkovým a dvojným integrálem.

- Úvod do popisné statistiky. Základní charakteristiky jednorozměrného a dvojrozměrného statistického souboru. Metoda nejmenších čtverců.

- Klasická a četnostní definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi. Podmíněné pravděpodobnosti, Bayesova věta.

- Náhodná veličina, střední hodnota, rozptyl. Binomické a normální rozdělení.

- Úvod do matematické statistiky: bodové a intervalové odhady pro parametry normálního rozdělení.

 
Náplň cvičení:

Probírá se látka vyložená na přednášce v předchozím týdnu.

 
Literatura:

Brabec, J. - Hrůza, B.: Matematická analýza II. Praha, SNTL 1986.

Mezník, I. - Karásek, J. - Miklíček, J.: Matematika I pro strojní fakulty. Praha, SNTL 1992.

Rektorys, K. a další: Přehled užité matematiky. Praha 1995.

Ellis, R.- Gulick, D.: Calculus. New York 1990.

Salas, S.L. - Hille, E.: Calculus. Einführung in die Differential und Integralrechnung. Heidelberg-Berlin-Oxford, Spectrum 1994.

Marsden, J.E. - Tromba, A.J. - Weinstein, A.: Basic multivariable Calculus. Springer Verlag 1993.

Likeš, J.: Machek, J.: Počet pravděpodobnosti. Praha, SNTL 1981.

Hebák, J. – Kahounová, J.: Počet pravděpodobnosti v příkladech. Praha, SNTL 1979.

Kadeřábek, J. – Picek, J.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a statistiky. [Skriptum TUL]. TU, Liberec 2001.

 
Prerekvizity: -

Navazující:   -

 
Datum poslední změny: 22.10.2001