Název: Mechanika kontinua Zkratka: MEK Typ: povinný Rozsah: 14 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení Kredity: 5 Způsob ukončení: zkouška Katedra: katedra modelování procesů FM TUL Přednášející: Jan Šembera (50%)
Milan Hokr (50%)
Stručná anotace předmětu:Odvození základních rovnic teorie pružnosti. Formulace okrajových úloh teorie pružnosti. Variační principy v teorii malých deformací. Variační formulace a řešení základních okrajových úloh pružnosti.
Odvození rovnic proudění ideální tekutiny, potenciální proudění. Rovnice transportu energie v tekutině. Disipace energie v nestlačitelné tekutině, vedení tepla v kapalinách. Proudění kapaliny v porézním prostředí.
Témata přednášek:Mechanika pevných těles
Základní principy: klasifikace sil působících na těleso, metoda myšleného řezu, podmínky rovnováhy, tenzory napětí a deformace, zobecněný Hookův zákon.Klasické formulace okrajových úloh pružnosti
Variační principy: princip virtuálních prací, virtuálních posunutí a virtuálních napětí, principy minima potenciální energie a doplňkové energie
Variační formulace a řešení základních okrajových úloh
Mechanika tekutin
Proudění ideální tekutiny: Rovnice kontinuity a Eulerova rovnice. Hydrostatika, Bernoulliho rovnice, tok energie a tok hybnosti, zákon zachování vířivosti. Potenciální proudění stlačitelné a nestlačitelné tekutiny.Transport energie tekutinou: Zákon zachování energie, obecná rovnice transportu energie. Transport energie v nestlačitelné tekutině v omezené oblasti a neomezené oblasti. Disipace energie v nestlačitelné tekutině. Vedení tepla v kapalinách, obecná rovnice vedení tepla, vedení tepla v nestlačitelné tekutině, okrajové podmínky.
Proudění tekutiny v porézním prostředí: Charakteristiky porézního prostředí, kapilarita a retenční křivky, Genuchtenův vztah, volná hladina. Darcyho zákon a rovnice kontinuity pro nasycené i nenasycené prostředí. Okrajové a počáteční podmínky.
Náplň cvičení:Na cvičení budou probírána jednotlivá témata z mechaniky pevných těles formou počítání příkladů v jednoduché geometrii.
Na cvičení z části mechanika tekutin budou řešeny praktické úlohy především z témat souvisejících s prouděním nestlačitelných tekutin.
Literatura:
Hlaváček, Nečas: Úvod do matematické teorie pružných a pružně plastických těles, TKI SNTL, Praha 1983.
Stříž, B.: Pružnost a pevnost 1.díl, VŠST Liberec 1990.
Stříž, B.: Metodická příručka pružnosti a pevnosti, VŠST Liberec 1991.
Höschl, C.: Pružnost a pevnost I, VŠST Liberec 1992.
Höschl, C.: Pružnost a pevnost II, VŠST Liberec 1992.
Brdička, Samek, Sopko: Mechanika kontinua, Praha, Academia 2000
Havlík, Profous: Mechanika tekutin, sbírka řešených příkladů, Plzeň, VŠSE 1991
Jiří Maryška, Jan Šembera: učební text Mechanika tekutin http://www.fm.vslib.cz/~kmo/vyuka/mte/
Prerekvizity: -Navazující: -
Datum poslední změny: 16.11.2001