Název: Nauka o kmitání Zkratka: NK Typ: povinně volitelný Rozsah: 14 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení Způsob ukončení: zkouška Katedra: katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti FS TUL Přednášející: Doc. Ing. Josef Mevald, CSc.
Stručná anotace předmětu:Úvod k teorii kmitání s aplikacemi. Systémy s jedním stupněm volnosti. Diskretizované lineární systémy se dvěma a více stupni volnosti. Vlastní frekvence, vlastní tvary kmitů, amplitudy ustálených vynucených kmitů. Kmitání pružných těles. Krouživé kmitání, kritické otáčky. Nelineární systémy. Autooscilace. Analytické a simulační řešení s využitím PC.
Témata přednášek:1. Význam komplexního dynamického vyšetřování strojů a konstrukcí. Příklad z technické praxe.Kinematika kmitavého pohybu. Pohyb deterministický ( harmonický, periodický, aperiodický ) a pohyb stochastický. Pohyb ve fázové rovině. Vyjádření obecného periodického pohybu harmonickou řadou. Reálný systém a jeho dynamické modely.
2. Systémy s jedním stupněm volnosti. Volné kmitání. Logaritmický dekrement. Vynucené kmitání při harmonickém buzení. Rezonance. Rotační nevyváženost. Kinematické buzení.
3. Přenos sil do základů. Pružné ukládání strojů. Typy tlumicích sil. Práce periodické síly při harmonickém pohybu. Ekvivalentní tlumení. Odezva na neperiodické buzení.
4. Systémy se dvěma a více stupni volnosti. Soustava pohybových rovnic a její vyjádření v maticovém tvaru. Vlastní frekvence a vlastní tvary kmitů. Normované vlastní tvary kmitů. Matice modální a spektrální.
5. Výpočty amplitud ustálených vynucených kmitů soustav konzervativních i nekonzervativních. Rezonance a antirezonance. Dynamický absorbér kmitů.
6. Metoda přenosových matic (MPM) u nerozvětvených soustav translačních a torzních. Algoritmy výpočtů vlastních frekvencí a ustálených vynucených kmitů. Rozvětvené torzní soustavy.
7. Ohybové kmitání nosníků se soustředěnými parametry. Využití MPM při výpočtech vlastních frekvencí, aplitud ustálených vynucených kmitů a silových účinků. Příklady úloh z technické praxe.
8. Kmitání pružných jednorozměrných těles. Kmity pružné struny. Kmity podélné a torzní u tyčí a hřídelů. Řešení metodou přenosových matic.
9. Ohybové kmity prizmatického nosníku. Využití metody přenosových matic. Příklady výpočtů vlastních frekvencí a ustálených vynucených kmitů. Ukázka použití metody konečných prvků (MKP) u ohybových kmitů. Krouživé kmitání hřídelů.
10. Výpočty kritických úhlových rychlostí. Vliv gyroskopických účinků. Pružná ložiska. Metoda přenosových matic. Příklad z technické praxe.
11. Nelineární systémy. Typy nelinearit. Přibližné metody řešení nelineárních systémů s jedním stupněm volnosti. Metoda harmonické linearizace.
12. Typy rezonancí. Stabilita pohybu. Významné rozdíly mezi lineárními a nelineárními systémy. Samobuzené kmitání - autooscilace. Příklady úloh z technické praxe.
13. Metody numerické integrace pohybových rovnic. Simulace s využitím integrovaného programového prostředí. Příklady řešení.
14. Měření vibrací. Úvod k bezdemontážní diagnostice. Význam a možnosti analytického a simulačního řešení v úlohách technické praxe. Význam a možnosti experimentálních metod.
Náplň cvičení:1. Výpočty parametrů jednoduchých modelů kmitajících systémů. Tuhosti pružin, torzní a ohybová tuhost hřídelů, ohybová tuhost nosníků. Momenty setrvačnosti . Transformace posunutím a natočením. Zadání semestrální práce a pokyny pro vypracování.
2. Pohybové rovnice systému s jedním stupněm volnosti. Vlastní frekvence. Volné kmitání. Výpočet poměrného útlumu ze změřeného průběhu volných kmitů. Vynucené kmitání. Buzení harmonické.
3. Přenos sil do základu. Rotační nevyváženost. Kinematické buzení. Buzení periodické. Náhrada obecného periodického průběhu harmonickou řadou. Buzení neperiodické, přechodové kmitání. Odezva na jednotkový skok a jednotkový impuls.
4. Využití PC při řešení úloh kmitání systému s jedním stupněm volnosti. 1. kontrolní test.
5. Systémy se dvěma stupni volnosti. Vlastní frekvence a vlastní tvary kmitů. Vynucené kmitání při harmonickém buzení. Rezonance a antirezonance.
6. Systémy s několika stupni volnosti. Maticový tvar pohybových rovnic. Problém vlastních hodnot s využitím PC.
7. Systémy s několika stupni volnosti - příklady úloh technické praxe. Vibrační zásobník s dynamickým absorbérem kmitů. Pružné uložení stroje.
8. Výpočty vlastních frekvencí a amplitud ustálených vynucených kmitů metodou přenosových matic na PC. Torzní systémy. Ohybové kmity. Výpočet vlastních frekvencí a ustálených vynucených kmitů metodou přenosových matic.
9. Buzení silové a kinematické. Algoritmy výpočtu pro PC. 2. kontrolní test.
10. Kmitání pružných těles. Volné a vynucené torzní kmity hřídelů metodou přenosových matic. Ohybové kmity. Řešení úlohy z technické praxe.
11. Výpočty kritických úhlových rychlostí hřídelů s kotouči. Vliv gyroskopických účinků. Uložení na pružných podporách.
12. Nelineární systémy. Typy nelinearit a jejich aproximace. Přibližné metody analytického řešení. Harmonická linearizace.
13. Simulace nelineárních systémů s využitím PC. Příklady úloh z technické praxe. Samobuzené kmitání modelu řetězového dopravníku.
14. Autooscilace při obrábění. Zápočty.
Literatura:JULIŠ,K.-BREBTA,R. a kol.: Mechanika II.díl. Dynamika. SNTL, Praha 1987.
STŘÍŽ,B. a kol.: Pružnost a pevnost II.díl., kap. 14: Základy nauky o kmitání. VŠST, Liberec 1980.
BREBTA,R.-PÚST,L.-TUREK,F.: Kmitání ve strojnictví. Sabotales. Praha 1995.
Prerekvizity: -Navazující: -
Datum poslední změny: 15.1.2001