Název:	Mechanické uzly strojů
Zkratka:	MUS
Typ:	povinně volitelný
Rozsah:	14 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení
Způsob ukončení:	zkouška
Katedra:	katedra textilních a výrobních strojů FS TUL
Přednášející:	Doc. Ing. Jiří Mrázek, CSc.

 
Stručná anotace předmětu:

Studenti získají hlubší vědomosti zejména v oblastech : teorie tuhého a pružného rotoru, pružné uložení rotoru na rámu, vnitřní a vnější tlumení rotorů, oblasti stabilního provozu rotorů, Lavalův rotor v kritických otáčkách. Topologické matice a jejich využití pro popis neorientovaných a orientovaných vázaných systémů. Využití maticového počtu pro algoritmizaci úloh kinematiky při řešení na počítači. Základy statiky ohebného vlákna, jeho tvar a statické namáhání. Vyvažování vázaných mechanických systémů, tuhých a pružných rotorů.

 
Témata přednášek:

Ohybově tuhý a pružný rotor. Pojem Lavalova rotoru a jeho charakteristika. Netlumený Lavalův rotor na pevných podporách, pevný systém souřadnic, ustálený stav, dráha geometrického středu hřídele a těžiště kotouče.

Koeficient naladění, závislosti výchylky středu a těžiště kotouče na naladění, přípustný průhyb hřídele, pojem krouživých kmitů.

Řešení pohybu rotoru v komplexní rovině, charakteristiky pohybu.

Lavalův rotor v pružných ložiskových podpěrách. Ustálený stav, kritické otáčky, souběžný a protiběžný pohyb.

Lavalův rotor s tlumením. Pojem vnějšího a vnitřního tlumení, pohybová rovnice a její řešení, poměrný útlum. Výchylky geometrického středu hřídele, těžiště a fázový úhel v závislosti na naladění. Relativní poloha těžiště a středu hřídele v komplexní rovině.

Vnitřní tlumení, stabilní a nestabilní pásmo Lavalova rotoru s vnitřním a vnějším tlumením, mezní otáčky rotoru. Lavalův rotor v kritických otáčkách, minimální hnací moment pro přejetí kritických otáček rotoru s malým koeficientem útlumu.

Popis a vzorce vázaných mechanických systémů.

Topologické matice a vztahy mezi nimi. Pojem incidenční matice. Využití pro popis neorientovaných a orientovaných vázaných mechanických systémů.

Kinematika bodu a tělesa v maticové formulaci, základní pojmy. Transformační matice.

Pojem tuhého a pružného rotoru. Vyvažování tuhých rotorů, volba vyvažovacích rovin, výpočet vývažků. Princip a metody vyvažování pružných rotorů, optimalizace polohy vyvažovacích rovin. Vyvažovací stroje.

Vyvažování mechanismů. Pojem statického a dynamického vyvážení. Podmínka statického vyvážení. Výpočet a umístění vývažků na mechanismech.

Úvod do statiky neprodloužitelného vlákna. Rovnice řetězovky. Základní vztahy. Pojem souměrné a nesouměrné řetězovky, minimální řetězovka.

Parabolická řetězovka, matematický popis a základní charakteristiky. Vztah těžné a parabolické řetězovky. Délka oblouku a osové síly. Zatížení nehmotného vlákna osamělými silami. Tvar vlákna a osové síly.

 
Náplň cvičení:

Náplň cvičení je volena tak, aby doplňovala přednášenou látku. Převažuje individuální řešení praktických úloh, zejména numerických. Program obsahuje též jedno širší téma, které studenti zpracují jako semestrální práci.

Výpočet kritických otáček netlumeného rotoru na pevných podporách – praktické aplikace.

Závislost vynucené výchylky těžiště a geometrické středu kotouče na naladění. Stanovení oblasti otáček rotoru vzhledem k jeho dovolené deformaci.

Určování charakteristik Lavalova rotoru v komplexní rovině. Aplikace rotoru o dvou podporách a na převislém konci.

Výpočet rotoru na pružných podporách. Stanovení ohybových kritických otáček u rotoru uloženého v isotropně pružných ložiskách – určení dráhy geometrického středu kotouče, smysl obíhání v různých oblastech otáček rotoru.

Rotory s vnitřním a vnějším tlumením. Výpočet závislosti výchylky středu kotouče a fázového úhlu na naladění při daném koeficientu vnějšího útlumu. Určování stabilních oblastí.

Vyšetřování chování Lavalova rotoru při provozu v kritických otáčkách. Výpočet momentu pro překonání kritických otáček. Použití kritérií stability.

Stanovení počtu stupňů volnosti, závislých a nezávislých parametrů u složitějších rovinných i prostorových mechanických systémů s kinematickými dvojicemi vyšších tříd.

Sestavení incidenčních matic pro neorientovaný a orientovaný vázaný mechanický systém. Stanovení vývažku tuhého rotoru ve zvolených vyvažovacích rovinách.

Vyvážení pružného rotoru. Volba vyvažovacích rovin. Použití Federnova kritéria. Statické vyvážení čtyřkloubového a klikového mechanismu.

Výpočet osové síly a tvaru křivky, kterou zaujme lano dané délky mezi dvěma závěsy. Optimalizace osové síly v laně. Výpočet délky lana s minimálními silami v závěsech.

Semestrální práce – Geometrická optimalizace vázaného mechanického systému, stanovení citlivostních funkcí, celkový návrh a jeho analýza.

 
Literatura:

BRÁT,V.: Maticové metody v analýze a syntéze prostorových vázaných mechanických systémů.
Praha ACADEMIA 1981

 
Prerekvizity: Předpokládá se znalost základních kurzů matematiky. Předmět navazuje na znalosti předmětů Mechanika I a II a v oborovém studiu na předměty Elektrické a výkonové členy a Elektrické převodníky fyzikálních veličin.

Navazující:    -

 
Datum poslední změny: 15.1.2001