Název:	Operační analýza
Zkratka:	OA
Typ:	povinně volitelný
Rozsah:	14 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení
Způsob ukončení:	zkouška
Katedra:	katedra softwarového inženýrství FM TUL
Přednášející:	Mgr. Věra Drozdová

 
Stručná anotace předmětu:

Předmět seznamuje studenty s lineárním programováním, s metodami síťové analýzy, s teorií maticových her, s teorií hromadné obsluhy a s programovým prostředkem pro řešení těchto úloh. Ukazuje možnosti použití modelů při řešení reálných rozhodovacích problémů.

 
Témata přednášek:

Vznik, vývoj a přehled metod operační analýzy.

Lineární programování.
Příklady typických úloh, obecný matematický model úlohy, simplexová metoda jako univerzální metoda pro řešení úloh lineárního programování, příklady. Dualita úloh lineárního programování - dvojice souměrných a nesouměrných úloh, vlastnosti duálně sdružených úloh, stínové ceny. Speciální algoritmy pro řešení úloh dopravních a přiřazovacích. Řešení celočíselných úloh lineárního programování - metoda větví a mezí.

Modely návazných procesů - metody síťové analýzy.
Metoda CPM - výpočet kritické cesty, časové reservy činností a jejich význam pro rozbor sítě.
Metoda PERT - časová analýza v síti a dodatečné pravděpodobnostní výpočty.

Teorie her a optimální rozhodování.
Hlavní typy konfliktních situací, maticové hry, souvislost maticových her s řešením úloh lineárního programování, hry s nekonstantním součtem, hry "proti přírodě".

Modely hromadné obsluhy.
Druhy a stadia procesu hromadné obsluhy, Poissonův proces, jednoduchý exponenciální kanál ve stacionární situaci, exponenciální kanál s paralelní obsluhou, základní charakteristiky modelů.

Modely obnovy a údržby. Modely zásob.

Metoda dynamického programování - základní princip a použití metody pro řešení celočíselných úloh nelineárního programování.

 
Náplň cvičení:

Cvičení podporují přednášenou problematiku a probíhají v počítačové učebně s využitím aplikačního programového systému STORM (STatistics, Operation Research, Management).

Sestavování matematických modelů pro slovně formulované úlohy lineárního programování a jejich řešení na PC. Grafické řešení úloh lineárního programování.
Řešení úloh lineárního programování simplexovou metodou - úlohy maximalizační i minimalizační pro různé typy omezení, úlohy s různým počtem optimálních řešení (žádné, jedno, nekonečně mnoho optimálních řešení).
Řešení dopravních a přiřazovacích úloh.
Řešení celočíselných úloh lineárního programování.
Příklady na metody CPM a PERT.
Příklady na řešení maticových her a použití teorie her k optimálnímu rozhodování.
Příklady na teorii hromadné obsluhy
Příklady na teorii obnovy a teorii zásob.

 
Literatura:

[1] Drozdová, V. - Kadeřábek, J. a kol.: Systémová analýza I., II. Liberec, VŠST 1987.

[2] STORM - personal version 2.0. Uživatelský manuál. Cleveland, Ohio, 1989.

[3] Plesník, J. - Dupačová, J. - Vlach, M.: Lineárne programovanie. Bratislava, ALFA 1990.

[4] Walter, J. - Vejmola, S. - Fiala, P.: Aplikace metod síťové analýzy v řízení a plánování. Praha, SNTL 1989.

[5] Chobot, M. - Vlašin, V. - Turnovec, F.: Teória hier a rozhodovania. Bratislava, ALFA 1991.

[6] Schrijver, A.: Theory of Linear and Integer Programming. J. Wiley, Chichester 1994.

 
Prerekvizity: -

Navazující:   -

 
Datum poslední změny: 3.1.2002