Název:	Teoretická mechanika
Zkratka:	TEM
Typ:	povinně volitelný
Rozsah:	14 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení
Způsob ukončení:	zkouška
Katedra:	katedra fyziky FP TUL
Přednášející:	Doc. Mgr. Jiří Erhart, Ph.D.

 
Stručná anotace předmětu:

Předmět seznamuje studenty se základy teoretického popisu mechanických jevů obecně aplikovatelnými metodami dále využívanými např. dále v teorii fyzikálních polí. Probrány jsou na příkladech variační metody, princip virtuálních prací, transformace obecných souřadnic. V části věnované mechanice kontinua jsou studenti seznámeni se základy popisu kontinua pomocí deformace a napětí a symetrií krystalových struktur aplikovaných na symetrie složek tenzoru elastických modulů.

 
Témata přednášek:

Opakování a rozšíření poznatků z mechaniky HB a tuhého tělesa, SHB.
Vazby. Jejich klasifikace a fyzikální význam.
Obecné souřadnice. Eulerovy úhly.
Variace funkce. Variační počet.
Princip virtuálních prací. Lagrangeovy rovnice 1. a 2. druhu.
Hamiltonův princip. Kinetická a potenciální energie. Lagrangián, Hamiltonián a jejich fyzikální význam.
Kanonická a Legendreova transformace. Poissonovy závorky. Příklady užití Lagrangeových a Hamiltonových rovnic pro řešení pohybu HB.
Hamiltonova-Jacobiho teorie. Akce soustavy.
Úvod do mechaniky kontinua.
Tenzory a jejich invarianty. Tenzory deformace, napětí a jejich fyzikální význam.
Hookův zákon. Symetrie tenzoru elastických konstant pro krystalové třídy.
Rovnice pro rovnováhu a pohyb kontinua.

 
Náplň cvičení:

Obecné souřadnice a jejich transformace, variační počet budou demonstrovány na příkladech.
Lagrangián, Hamiltonián a pohybové rovnice získané jejich použitím jsou ukázány na příkladech jednoduchých mechanických systémů.
Stavy napjatosti v rovnováze jsou podrobně řešeny pro několik tvarů těles zatížených tíhovými silami.
Symetrie složek tenzoru elastických modulů je prozkoumána pro některé krystalografické třídy, důležité pro technické aplikace.

 
Literatura:

M.Brdička, A.Hladík: Teoretická mechanika, Academia Praha 1987

J.Horský, J.Novotný, M.Štefaník: Mechanika ve fyzice, Academia 2001

M.Brdička: Mechanika kontinua, NČSAV Praha 1959

M.Brdička, L.Samek, B.Sopko: Mechanika kontinua, Academia 2000

V.Obetková, A.Mamrillová, A.Košinárová: Teoretická mechanika, Alfa Bratislava 1990

 
Prerekvizity: -

Navazující:    -

 
Datum poslední změny: 10.1.2002