Název:	Seminář z matematiky
Zkratka:	SEM
Typ:	povinný
Rozsah:	14 týdnů, týdně 0 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení
Kredity:	2
Způsob ukončení:	zápočet
Katedra:	ústav nových technologií a aplikované informatiky FM TUL
Přednášející:	Prof. Dr. Ing. Jiří Maryška, CSc.

 
Stručná anotace předmětu:

V předmětu Seminář z matematiky se budou prakticky procvičovat znalosti získané z předměnů Matematika I, II. Cvičení budou probíhat v MATLABu.

 
Náplň cvičení:

Seznámení se s numerickou matematikou, zaokrouhlovaci chyby, floating-point aritmetika. Základy práce v MATLABu.
Přibližné řešení algebraických a transcendentních rovnic, základní metody (bisekce, regula falsi).
Základy řešení soustav lineárních rovnic (Gaussova eliminace, pivotace)
Vlastní čísla matice (mocninná metoda).
Výpočet hodnot funkcí (výpočet hodnot polynomu, Hornerovo schéma).
Přibližný výpočet součtu číselné řady.
Interpolace funkcí (Lagrangeova metoda).
Aproximace funkcí (metoda nejmenších čtverců).
Numerický výpočet derivace
Numerická integrace (obdélníkové, lichoběžníkové, Simpsnovo pravidlo, kvadratury).
Přibližné řešení nelineárních rovnic (věta o pevném bodě, Newtonova metoda).
Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic (jednokrokové, vícekrokové metody, metody Runge-Kutta)
Numerické řešení vybraných parciálních diferenciálních rovnic (metoda sítí).
Metody Monte Carlo, generování pseudonáhodných čísel.

 
Literatura:

[1] Quarteroni, A. - Saleri, F.: Scientific Computing with MATLAB, Berlin, Springer, 2000.
[2] Dahlquist, G. - Björck, A.: Numerical Methods, Dover Publications, New York, 2003,
     (viz též http://www.mai.liu.se/~akbjo/NMbook.html).
[3] Děmidovič, B. P. - Maron, I. A.: Základy numerické matematiky, Praha, SNTL 1966.
[4] Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Academia Praha l978.
[5] Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL Praha l987.

 
Prerekvizity: -

Navazující:   -

 
Datum poslední změny: 29.3.2007