Název: Teorie grafů a her Zkratka: TGH Typ: povinný Rozsah: 14 týdnů, týdně 2 hodiny přednášek + 2 hodiny seminárních cvičení Kredity: 4 Způsob ukončení: zkouška Katedra: ústav nových technologií a aplikované informatiky FM TUL Přednášející: Prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc.
Stručná anotace předmětu:Předmět bude zaměřen na širší souvislosti teorie her, aplikované teorie grafů a teorie optimálního rozhodování. První část zahrne grafová témata, která budou obsahovat i formulace některých klasických optimalizačních úloh pomocí sítí a grafů. V dalším se zaměříme na obecné i speciální případy teorie her a její aplikace. Cílem předmětu je nejenom zvládnutí základních teoretických vztahů, ale i jejich začlenění do širších souvislostí úloh operačního výzkumu.
Témata přednášek:Pojem graf - orientovaný, neorientovaný. Reprezentace grafu a s tím související datové struktury. Sled, tah, cesta, kružnice. Vzdálenosti v grafu, poloměr a průměr grafu. Souvislost grafu, stromy, kostra grafu.
Základní pojmy teorie orientovaných grafů. Čínský problém listonoše, toky v sítích, síťová analýza, Borůvkův problém minimální kostry. Rovinné grafy, Kuratowského věta.
Klasifikace a matematické modely rozhodovacích situací, nekonfliktní rozhodovací situace, antagonistický konflikt, teorie maticových her, nekonečný antagonistický konflikt, neantagonistický konflikt dvou účastníků kooperativní a nekooperativní teorie. Rozhodování v konfliktech s p-inteligentními účastníky.
Náplň cvičení:Procvičuje se látka vyložená na předchozích přednáškách. Důraz je kladen na schopnost samostatné aplikace získaných poznatků při řešení různých typů úloh.
Literatura:[1] M. Maňas: Teorie her a její ekonomické aplikace, SNTL, Praha, 1992.
[2] A.J. Jones: Game Theory: Mathematical Models of Conflict. Wiley, New York, 1980.
[3] S. Pissanetzky: Sparse Matrix Technology, Academic Press, 1984.
[4] G. Meurant: Computer Solution of Large Linear Systems, Elsevier, 1999.
[5] J. Nešetřil: Teorie grafů, SNTL, 1979.
Prerekvizity: -Navazující: -
Datum poslední změny: 27.3.2007